Cho tam giác ABC cân tại A láy điểm M bất kỳ trên cạnh AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N qua trung điểm I của NC kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN ở E cắt BC ở F chứng minh rằng
A)Tứ giác BMNC là hình thang cân
B)So sánh NE và CF
C)tứ giác NECF là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBE
d) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng quy
cho hình chữ nhật ABCD. gọi E là trung điểm của CD. qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC và AB lần lượt taiju F và M.
a, chứng minh 2 tam giác ADE và MEA đồng dạng.
b, chứng minh EF.EM=EC.AM.
c, biết AB=6cm, AD=4cm. tính tỉ số diện tích tam giác MBE và MFA(giúp minh với mình sắp phải nộp)
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
Cho hình thoi ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo qua B kẻ đường thẳng song song AC qua C kẻ đường thẳng song song BD hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật .b biết AC = 8 cm BC = 6 cm Tính OK.c Chứng minh AB = OK. d tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Cho hình thoi ABCD và điểm M thuộc đường chéo AC. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD ở E, cắt BC ở G. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB ở F, cắt CD ở H.
a) Tứ giác AEMF, MHCG là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm vị trí của điểm M trên đường chéo AC để EFGH là hình chữ nhật.
d) Chứng minh rằng diện tích của tứ giác EFGH không thay đổi khi M chuyển
động trên đường chéo AC.
1) Cho tam giác ABC phân giác AD. Qua D dựng đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AC tại E. Qua E dựng đường thẳng song song với BC đường thẳng này cắt AB tại F. a) chứng minh AE=AF, b) Xác định hình dạng của tam giác ABC trong trường hợp E là trung điểm AC.
2) Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AH,AB,NB,BC. a) MP=1/2 NC. b) chứng minh BM vuông góc với NQ.
3) cho tam giác ABC, các đường thẳng AP,AQ theo thứ tự vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài góc B. Các đoạn thẳng AR, AS vuông góc phân giác trong và phân giác ngoài góc C. a) chứng minh APBQ, ÁC là hình chữ nhật, b) Q,R,P,S thẳng hàng, c) QS=1/2 (AB+BC+AC)
Cho điểm M nằm trong hình bình hành ABCD sao cho\MAB = MCB [.
Qua M vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AB và CD theo thứ tự ở G và H.
Qua M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
1. Tam giác AGM đồng dạng với tam giác CFM.
2. góc MBC =góc MDC
Please giúp mình chỉ rõ cả 2 ý
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=CN
A) CHỨNG MINH RẰNG BM//DN
B) Gọi O là trung điểm của BD. CHỨNG MINH AC, BD, MN đồng quy tại O
C) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CHỨNG MINH: Tứ giác PBQD là hình thoi
D) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CHỨNG MINH: Tứ giác OBKQ là hình chữ nhật và BC _|_(vuông góc ) OK
