Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC và chân đường cao trùng với tâm của đáy. H là tâm của tam giác đều ABC
● AH ⊥ BC
Mà AH là hình chiếu của SA trên (ABC)
⇒BC ⊥SA.
● Tương tự AC ⊥ BH.
BH là hình chiếu của SB trên (ABC)
⇒AC ⊥ SB.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng \(\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\). H là giao điểm AC và BD.
a) chứng minh: \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
b) tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC và SB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:
a, BC \(\perp\) (SAB) , (SAB) \(\perp\) (SBC)
b, (SCD) \(\perp\) (ABM)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:
a, BC \(\perp\) (SAB) , (SAB) \(\perp\) (SBC)
b, (SCD) \(\perp\) (ABM)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 2a,đường cao SO=3a.Tính: a) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy b) (SA,(SBC))
cho hình chóp S.ABC có SB=SC, AB=AC. gọi I là trung điểm của cạnh BC. khẳng định nào sau đây sai?
A. (SAI)⊥(SBC) B. BC⊥SA C.SA⊥(ABC) D. ((SBC),(ABC))=SIA
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= \(2a\sqrt{3}\) .
1. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Help me!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và SA=SB=SC=a. Chứng minh rằng :
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
b) Tam giác SBD là tam giác vuông
Tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phửng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :
a) AH, SK và BC đồng quy
b) SC vuông góc với mặt phẳng (BHK) và \(\left(SAC\right)\perp\left(BHK\right)\)
c) HK vuông góc với mặt phẳng (SBC) và \(\left(SBC\right)\perp\left(BHK\right)\)
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại C. Tam giác SAC là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh AB bằng a căn 3. Gọi H là trung điểm AC. Chứng minh: a. (SBC) vuông góc (SAC) b. Tính góc giữa (SAB) và (ABC)
