Question

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy là 45 o . Thể tích khối chóp S.ABC là?

A. a 3 12

B. 3 a 2 5

C. 15 a 3 25

D. a 3 16

Answer 1

Đáp án: C.

Hướng dẫn giải:

Gọi H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của AB.

Dễ dàng xác định

 

Đặt S H = x ⇒ H M = x ; S M = x 2

⇒ C M = 3 H M = 3 x

⇒ A B = 3 C M 3 = 2 x 3

⇒ A M = x 3

⇒ V S . A B C = S H . S A B C 3 = 15 a 3 25