Question

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h = 1 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.

A.  S = 9 π

B.  S = 6 π

C.  S = 5 π

D.  S = 27 π

Answer 1

Đáp án A

A G = 2 3 A H = 2  

Trong   Δ S G A   c ó   S A = A G 2 + S G 2 = 3

Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng

trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra   IS = I A = I B = I C

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Ta có Δ S E I ~ Δ S G A  suy ra  S E S G = I S S A ⇒ I S = S E . S A S G = 3 2

S M a t   c a u = 4 π R 2 = 9 π