Question

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = S A = a , A D = a 2 , S A vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số V A M N I V S . A B C D  là?

A. 1/24

B.  1/12

C. 1/6

D.1/7

Answer 1

Đáp án A

Vì A M / / B C ⇒ I M I B = M A B C = 1 2 ⇒ d I ; A D d B ; A D = 1 3  

Suy ra S Δ I M A = 1 2 d I ; A D . A M = 1 2 . 1 3 d B ; A D . 1 2 A D = S A B C D 12  

 

Mà N là trung điểm của S C ⇒ d N ; A B C D = 1 2 d S ; A B C D  

Vậy  V A M N I V S . A B C D = d N ; A B C D d S ; A B C D . S Δ I M A S A B C D = 1 2 . 1 12 = 1 24