Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a√2; SA vuông góc (ABCD) và SA=2a . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB .
4.1. Chứng minh BD ⊥ (SAC) .
4.2. Chứng minh BC ⊥ (SAB) và (AEC) ⊥ (SBC) .
4.3. Gọi G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và ACD Tính góc giữa đường thẳng GK và mặt phẳng (SAB) .
Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạch a SAB là tam giác đều và vuông góc (ABCD) .Gọi H là trung điểm AB a, Chứng minh SH vuông góc với (ABCD) b, chứng minh tam giác SBC vuông cân c, gọi I là trung điểm chứng minh SC vuông góc với DI
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 1 góc 60°. Gọi IE lần lượt là là trung điểm của cạnh BC,CD a)Chứng minh: AC vuông góc (SBD) ; BD vuông góc SA b)Chứng minh: (SBC) vuông góc (SOI) c)Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. d)góc giữa OE và mặt (SCD) e)Tính khoảng cách giữa SI và AB.
Hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA bằng a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh rằng các mặt bên kia của hình chóp là những tam giác vuông
b) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, SC, SD tại B', C', D'. Chứng minh B'D' song song với BD và AB' vuông góc với SB
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, góc ABC=60 , SB=AB=a , hai mặt bên (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt đáy . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA,SC .
1. Chứng minh : SB\(\perp\) (ABC) và SC \(\perp\) (BHK) .
2. TÍnh góc tạo bởi SA và (BHK) .
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}=60^0,SA=SB=SD=a\)
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD)
b) Chứng minh tam giác SAC vuông
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBH\right)\)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc widehat{BAD}60^0 và SASBSDdfrac{asqrt{3}}{2} :
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
c) Chứng minh SB vuông góc với BC
d) Gọi varphi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanvarphi
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có góc \(\widehat{BAD}=60^0\) và \(SA=SB=SD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) :
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
c) Chứng minh SB vuông góc với BC
d) Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính \(\tan\varphi\)
Hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông, SA vuông ABCDa) (SAD) vuông (ABCD)b) SA=SB=SC=SDc) (SAB) vuông (ABCD)(SAD) vuông (ABCD
Xem chi tiết