Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = x và vuông góc với đáy (ABCD). Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau góc 60 o
A. x = a 2
B. x = a
C. x = 3 a 2
D. x = 2a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 3 a 3
B. V = 3 a 3 3
C. V = a 3
D. V = a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 o Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp.
A . V = a 3 3 3
B . V = a 3 3 6
C . V = a 3 3
D . V = a 3 3 9
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trung với trung điểm của AD;M trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABM là
A . a 3 15 4
B . a 3 15 3
C . a 3 15 6
D . a 3 15 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi V 1 ; V 2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V 1 V 2 .
A. h = a, k = 1 4
B. h =a , k = 1 6
C. h =2a, k = 1 8
D. h =2a, k = 1 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,SA= 2 a 3 Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.
A. cos α = 3 5
B. cos α = 6 3
C. cos α = 2 2 5
D. cos α = 10 5