Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM=1/2 SA. chứng minh rằng SC song song với mp(MBD)

Answer 1

Xét tam giác SAC, ta có M là trung điểm SA, O là trung điểm AC

\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình tam giác SAC

\(\Rightarrow OM//SC\)

Mà \(O\in BD\Rightarrow OM\in\left(MBD\right)\)

\(\Rightarrow SC//\left(MBD\right)\)

Khi nhìn thấy dữ kiện tỉ lệ đoạn thẳng và yêu cầu song song thì ta nên nghĩ đến định lý Talet đảo hoặc đường trung bình (chúng sẽ dẫn tới việc chứng minh được các đoạn thẳng song song)