PB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Chứng minh: SO ⊥ AB.

CT
5 tháng 12 2018 lúc 14:42

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Hình thoi ABCD có tâm O nên O là trung điểm AC và BD.

+) Tam giác SAC cân tại S( vì SA = SC) có SO là trung tuyến.

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ AC (1)

+) Tam giác SBD cân tại S( vì SB = SD) có SO là trung tuyến

   ⇒ SO cũng là đường cao ⇒ SO ⊥ BD (2)

 

- Từ (1), (2) suy ra S) ⊥ (ABCD).

+) Lại có: AB ⊂ mp(ABCD) nên SO ⊥ AB.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết