Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 ° . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng
A. a 2
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 a 4
B. a 2
C. 3 a 2
D. 15 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 Độ dài đoạn thẳng SA bằng
A. a 6 4
B. a 6 2
C. a 3 2
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
A. 60 °
B. 120 °
C. 45 °
D. 90 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD)
A. 60 0
B. 120 0
C. 45 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = 3 a , A D = 4 a , B A D ^ = 120 0 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 2 a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng S B C và S C D
A. 45 0
B. arccos 17 2 26
C. 60 °
D. 30 °
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A C = 60 o , SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 ° . Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng:
A. a 2 3
B. 2a
C. 3 a 4
D. a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ A B C D , S A = x . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60 ° .
A. x = 3 a 2 .
B. x = a 2 .
C. x = a .
D. x = 2 a .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D = 60 ° , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 21 7
B. a 15 7
C. a 21 3
D. a 15 3