Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy A B = a , A D = a 2 , S A = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 60 0
B. 45 0
C. 30 0
D. 75 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=a; AD=2a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy bằng 60 độ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V = 2 a 3 3
B. V = 4 a 3 3
C. V = a 3 3
D. V = 4 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 °
A. m = - 3
B. m = - 1 2
C. m = 1 2
D. m = 1
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng (ABCD) bằng
A. a/2
B. 3a/2
C. 2 a 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a ; A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD).
A. 30 °
B. 60 °
C. 45 °
D. 75 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A. a 2 3
B. a 3 2
C. 3 a 2
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :
A. 2 a 3
B. a 3 2
C. 4 a 3
D. 3 a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a , A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng
A. 2 a 465 31
B. a 31 60
C. a 60 31
D. 2 a 5 31
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
A. 30 °
B. 90 °
C. 45 °
D. 60 °