Question

Cho hình bình hành ABCD,các tia phân giác của góc A và góc D lần lượt cắt đường chéo BD và AC tại M và N 

CMR: MN//BC

Ai giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick nha :>

 

Answer 1

Ta có AM,DN lần lượt là phân giác \(\Delta ABD,\Delta ADC\)

\(\Rightarrow\dfrac{MD}{MB}=\dfrac{AD}{AB};\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{AD}{DC}\)

Mà \(AB=CD\left(gt\right)\\ \Rightarrow\dfrac{MD}{MB}=\dfrac{NA}{NC}\Rightarrow\dfrac{MD+AB}{MB}=\dfrac{NA+NC}{NC}\\ \Rightarrow\dfrac{BD}{MB}=\dfrac{CA}{NC}\)

Theo đlí Talet đảo ta được MN//BC