Question

 Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AM ^ BD tại M, AM cắt CD ở E. Vẽ CN ^ BD tại N, CN cắt AB ở F.

Chứng minh rằng :

a) Tứ giác AECF là hình bình hành

b) Tứ giác AMCN là hình bình hành

Answer 1

a) xét tg AECF có :  AF//EC   (vì AB//CD, tgABCD là hbh)

                              và AE//CF ( cùng ^ vsBD)

                        => tgAECF là hbh

b)xét  tg AMD và tg CNB  có:

    AD=BC (tgABCD là hbh)

AMD =CNB =90

   ADM =CBN (AD//BC)

   =>tg AMD =tg CNB (ch-gn)

    =>AM=CN      (2 cạnh t/ư )                   

xét tg AMCN có:   AM//CN  (do cùng ^ BD) và AM =CN   (cmt)

        ==>tg AMCN là hbh