Question

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và B A C ^ = 60 0 .  Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

          a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.

          b) Tứ giác ABED là hình gì ?

          c) Tính số đo của góc  A E D ^ .

Answer 1

a) Ta sẽ có FD//EC và FD = EC = 0.5 AD Þ ECDF là hình bình hành.

Mà A B 1 2 B C  

Þ AB = BE = EF = EC

Þ CDFE là hình thoi.

b) Tứ giác ABED là hình thang cân vì BE//AD và B A D ^ = A D E ^ = 60 0  

c) Ta có E F = C D = A B = 1 2 C D = 1 2 A D , F là trung điểm AD Þ  A E D ^ = 90 0