Question

Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

A) Các tứ giác ABFD, AECF là hình gì? Vì sao?

B) Gọi M là giao điểm của AE và DE. Gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

C) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông.

GIÚP TỚ NHA. MAI TỚ THI RỒI ĐÓ!!!

Answer 1

a: Sửa đề: AB=2AD

Xét tứ giác ABFD có AB//FD

nên ABFD là hình thang

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AF//CE

=>MF//EN

b: Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

DO đó; BEDF là hình bình hành

=>DE//BF

=>EM//FN

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

AE=AD

Do đo: AEFD là hình thoi

=>AF vuông góc với DE

Xét tứ giác MENF có

ME//NF

MF//NE

góc EMF=90 độ

Do đó: MENF là hình chữ nhật