Cho tứ giác lồi ABCD với E, F là trung điểm của BD và AC. Chứng minh rằng:
\(AB^2+CD^2+BC^2+DA^2=4EF^2+AC^2+BD^2\)
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AC2+BD2 = 2( AB2+ AD2)
cho 4 điểm A(-1;1), B(3;2), C(2-1), D(-2;-2)
a, Lập phương trình đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
b, Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành
c, Tính diện tích tứ giác ABCD
LÀM CÂU C GIÚP MK VỚI
cho tứ giác lồi ABCD có AC vuông góc với BD tại O. chứng minh rằng:
1. AB2+BC2+CD2+DA2=2(OA2+OB2+OC2+OD2)
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Cho hình bình hành ABCD có góc ABC lớn hơn 90 độ. Kẻ DA', DC', DD' lần lượt vuông góc AB, BC, AC. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Chứng minh rằng: 4 điểm A'OC'D' cùng thuộc một đường tròn.
Cho hình bình hành ABCD,AC>BD, CE vuông góc với AB (E thuộc AB). CF vuông góc với AD(F thuộc AD).
Chứng minh rằng AB.AE+AD.AF=AC2.
cho hình bình hành ABCD có góc A lớn hơn 90 độ. Gọi K,H lần lượt là hình chiếu B trên AD và CD. Chứng minh rằng DA*DK+DC*DH=DB^2
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD và AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng DC-AB<AD+BC
b)Cho SAOB=\(a^2\) SDOC=\(b^2\). Chứng minh SABCD=\(\left(a+b\right)^2\)
