Question

Cho Hình 3, biết \(AM = 3cm;MN = 4cm;AC = 9cm.\) Giá trị của biểu thức \(x - y\) là

A. 4.

B. -3.

C. 3.

D. -4

Answer 1

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot MC\\BC \bot MC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC\)  (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Xét tam giác \(ABC\) có\(MN//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{4}{x} = \frac{3}{9} \Rightarrow x = \frac{{4.9}}{3} = 12\).

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có:

\(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\) (định lí Py – ta – go)

\( \Leftrightarrow {9^2} + {12^2} = {y^2} \Rightarrow y = \sqrt {81 + 144}  = 15\)

Do đó, \(x - y = 12 - 15 =  - 3\)

Answer 2

Chọn C