Bài tập cuối chương VII

Cho \(\Delta ABC\) biết \(AM\) là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

B. \(\frac{{AB}}{{MC}} = \frac{{BM}}{{AC}}\).

C. \(\frac{{AM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).

D. \(\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AM}}{{AC}}\).

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(D\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AD = 13,5cm;DB = 4,5cm\). Tính tỉ số các khoảng cách từ điểm \(D\) và \(B\) đến đoạn thẳng \(AC\).

Cho hai đoạn thẳng \(AB = 12cm\) và \(CD = 18cm\). Tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) là

A. \(\frac{4}{3}\).

B. \(\frac{3}{4}\).

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\)  và \(AC\) lần lượt tại \(D\) và \(E\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AB\) tại \(F\). Biết \(AB = 25cm,AF = 9cm,EF = 12cm\), độ dài đoạn \(DC\) là

A. 25cm.

B. 20cm.

C. 15cm.

D. 12cm

Cho Hình 4, biết \(MN//BC,AN = 4cm,NC = 8cm,MN = 5cm.\) Độ dài cạnh \(BC\)

A. 10cm.

B. 20cm.  

C. 15cm.

D. 16cm.

Cho tam giác \(MNP\) có \(MD\) là tia phân giác góc \(M\left( {D \in NP} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{DP}}{{MP}}\).

B. \(\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{DP}}\).

C. \(\frac{{DN}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{DP}}\).

D. \(\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{DP}}{{DN}}\).

Cho tam giác \(ABC\), biết \(DE//BC\)  (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\).  

B. \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).

C. \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).           

D. \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).

Cho tam giác \(ABC\), biết \(DE//BC\) và \(AE = 6cm,EC = 3cm,DB = 2cm\) (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng \(AD\) là

A. 4cm.

B. 3 cm.                         

C. 5cm.

D. 3,5 cm.

Cho Hình 3, biết \(AM = 3cm;MN = 4cm;AC = 9cm.\) Giá trị của biểu thức \(x - y\) là

A. 4.

B. -3.

C. 3.

D. -4

Cho Hình 5, biết \(MN//DE,MN = 6cm;MP = 3cm;PE = 5cm\). Độ dài đoạn thẳng \(DE\) là

A. 6cm.

B. 5cm.

C. 8cm.

D. 10cm.