Question

cho \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\_{x^2+y^2+z^2=1}\\x^3+y^3+z^3=1\end{cases}}\)

Tinh \(x^4+y^5+z^6\)

Answer 1

Ta có

x³ + y³ + z³ + x + y + z = 2x² + 2y² + 2z²

<=> (x³ - 2x² + x) + (y³ - 2y² + y) + (z³ - 2z² + z) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{x}-\sqrt{x}\right)^2+\left(y\sqrt{y}-\sqrt{y}\right)^2+\left(z\sqrt{z}-\sqrt{z}\right)^2=0\)

Tới đây đơn giản rồi nên bạn tự làm tiếp nhé

Answer 2

\(\sqrt{x}\)

Answer 3

\(\frac{3}{4}\)

Answer 4

\(\orbr{\begin{cases}&&\end{cases}}hyhggg\)

Answer 5

bỏ đk x+y+z=1 thì liệu có làm được không vậy