Hệ có nghiệm duy nhất: \(\left(\frac{3m+1}{m+1};\frac{m-1}{m+1}\right)\) khi \(m\ne\pm1\)
Lúc này ta có: \(xy=\frac{\left(3m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m+1\right)^2}=\frac{3m^2+m-3m-1}{\left(m+1\right)^2}\)
\(=\frac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}=\frac{4m^2-\left(m+1\right)^2}{\left(m+1\right)^2}=\)\(\frac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi m = 0
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
Tìm m để hệ phương trình \(\begin{cases}x-2my=m-1\\x+y=3\end{cases}\) có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x+2y=3
Cho hệ phương trình : mx - y = 2
3x + my = 5
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) C/t x+y<1
\(\begin{cases}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{cases}\)
Với m= ....... thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=0
Nhờ mọi người giúp mình với nhé. xin cảm ơn!!!!!!!!!!!
\(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\) (1)
tìm m để hệ pt (1) có nghiệm duy nhất tm 2x-3y<3
Tìm m để hệ phương trình \(\begin{cases}x-2y=m+1\\2x+y=m\end{cases}\) có nghiệm (x: y) thỏa mãn x+2y=5
cho pt ẩn x :
x^2 - (2m-3)x+ m^2 -3m=0
a. CMR pt luôn có hai nghiệm
b. định m để pt có hai nghiệm thỏa 1<x2<x1<6
c. tìm hệ thức giửa x1;x2 đọc lập với m
lớp9
\(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\left(1\right)}\)
tìm m để hệ (1) có nghiệm duy nhất tm 2x-3y<3
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
tìm m đề hệ có 2 nghiệm thỏa mãn 2x2+y2=6
mk giải ra rồi nhưng số hơi khủng
có ai làm hộ , chỉ cần ghi kq thôi nhá ,nhanh giùm