Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)
a)Giải hệ phương trình khi m=\(\sqrt{2}\)
b)Giải và biện luận hệ theo m
c)Xác định các giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x>0,y>0
d)Với các giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm (x,y) là các số nguyên dương
Cho hệ phương trình: (m - 1)x + y = 2 và mx + y = m + 1 (m là tham số). a) Giải hệ phương trình với m = 3. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x + y = -4
1 vẽ đồ thị hàm số y= x²/2 (P) 2 bằng phép tính hãy xác định toạ độ các giáo điểm parabol (P) với đưownhf thẳng (d) có phương trình y=-1/2 x+1 3 với các giá trị nào của m thì đường thẳng (d) y=X+m a cắt parabol (P) b tiếp xúc với parabol c không cắt parabol
Câu 1: cho hàm số y = x2 ( P )
a/ tính giá trị của m để đường thẳng y = mx - 4 tiếp xúc với ( P ).
Câu 2: cho hệ phương trình x2+ 3x + m = 0 (1)
a/ với giá trị nào của thì phương trình ( 1 ) có nghiệm?, vô ngiệm?
b/ khi phương trình 1 có nghiệm hãy x1; x2 hãy tính \(\sqrt{\text{x_1^2+ x_2}^2}\)
Câu 3: cho pt x2 + mx - 3 =0 ( 1 )
a/ chứng minh phương trình 1 luôn có hai ngiệm x1 ; x2.
Bài 12: Cho (P): \(y=\dfrac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) đi qua điểm I \(\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) có hệ số góc là m
1. Vẽ (P) và viết Phương trình (d)
2. Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)
3. Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 8: Cho (P): \(y=-\dfrac{x^2}{4}\) và điểm M (1;-2)
1. Viết Phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m 2. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
3. Gọi xA, yA lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để \(\left(x_A\right)^2x_B+\left(x_B\right)^2x_A\) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)x-3y=-5\\x+my=3\end{matrix}\right.\). a) giải khi m =1
b )CM: hpt luôn có nghiêm với mọi m
Bài 15: Cho (P): \(y=2x^2\)
1. Vẽ (P)
2. Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x = 1 và điểm B có hoành độ x = 2 . Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng (d): y = mx + n tiếp xúc với (P) và song song với AB
Cho 2 hàm số y = \(x^2\) và y = mx + 4, với m là tham số.
1. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên
2. C/m rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của 2 hàm số đã cho luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: \(A_1\left(x_1;y_1\right)\) và \(A_2\left(x_2;y_2\right)\). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(y_1^2+y_2^2\) = \(7^2\)