Bài 5: Cho hàm số (P): \(y=x^2\) và hàm số(d): y = x + m
1. Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
2. Xác định Phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P)
3. Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng \(3\sqrt{2}\)
Bài 8: Cho (P): \(y=-\dfrac{x^2}{4}\) và điểm M (1;-2)
1. Viết Phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m 2. Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi
3. Gọi xA, yA lần lượt là hoành độ của A và B. Xác định m để \(\left(x_A\right)^2x_B+\left(x_B\right)^2x_A\) đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
Bài 10: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) y = \(-\dfrac{x^2}{4}\) và đường thẳng (d): y= mx-2m-1
1. Vẽ (P)
2. Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm
3. Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định
Bài 7: Cho (P) y = \(\dfrac{1}{4}x^2\) và đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
2. Viết Phương trình đường thẳng (d)
Bài 13: Cho (P): \(y=\dfrac{x^2}{4}\) và đường thẳng (d): \(y=\dfrac{-x}{2}+2\)
1. Vẽ (P) và (d)
2. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
3. Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d)
Cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng (d): y = 2x + m
1. Vẽ (P).
2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d).
3.Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 9: Cho hàm số (P): y = \(x^2\)
1. Vẽ (P)
2. Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
3. Viết Phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
Trên mặt phẳng Oxy , cho (P) : y= \(\dfrac{1}{2}\) x2 và đường thẳng (d) : y= x-m ( m là tham số)
a) Với m=0, tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phương pháp đại số
b) Tìm điều kiện của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
(mink đag cần rất gấp)
Bài 14: Cho (P): \(y=x^2\)
1. Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
2. Viết Phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
