Question

Cho hệ phương trình: {x +my= 3 ; x+y = 2 } (xin lỗi vì mình không biết dùng kí hiệu nên tạm viết như vậy)

Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho x>0 , y<0

Answer 1

Đặt \(\left\{\begin{matrix}x+my=3\left(1\right)\\x+y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) => x = 3 - my thay vào (2) có

3 - my + y = 2

3 - y(m - 1) = 2

=> y(m - 1) = 1

=> y = \(\frac{1}{m-1}\) > 0

=> m - 1 > 0 <=> m > 1

Có x = 3 - my = 3 - \(\frac{m}{m-1}\) = \(\frac{2m-3}{m-1}\) > 0

Có m - 1 > 0 => 2m - 3 > 0

<=> m > \(\frac{3}{2}\)

Vậy m > 1,5 thì x; y > 0