Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=5\\mx-y=1\end{matrix}\right.\)
a) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
b) Tìm các giá trị m để hệ trên có nghiệm thỏa x + y = 2
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+2y=2\end{matrix}\right.\) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x - y = 2
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-y=3\\ax+y=a\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với a = \(-\sqrt{2}\)
b) Xác định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y > 0
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
1. Mốt đội xem vận tải chở 180 tấn hàng, được chia đèu cho các xe. Lúc khởi hành có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn so với dự định. Hỏi xe ban đầu có bao nhiêu xe?
2. Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy là 10cm, chiều cao bằng 6/5 đường kính đáy. Tính thể tích của chiếc côc đó.
giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: quãng đường từ a đến b dài 120km. 2 ô tô khởi hành cùng một lúc từ a đến b. ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12 km h nên đến nơi sớm hơn ô tô thứ hai 30 phút. tính vận tốc mỗi xe
Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=m-1\end{matrix}\right.\left(I\right)\)
a. Giải hệ phương trinh (I).
b. Tìm m để x,y là số nguyên.
Cho phương trình: 2x2 - 2mx + m2 - 2 = 0 (1) với m là tham số
a. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = | 2x1x2 - x1 - x2 - 4 | đại giá trị lớn nhất.
2) cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tìm chu vi của vườn hoa.
1.a) (x+2) (x+3) (x-7) (x-8) = 144
b) (2x2-3x+1) (2x2+5x+1) = -9x2
c) 2x4-11x3+19x2-11x+2 = 0
2. Cho phương trình
(m-1)x2-2mx+m+1 = 0 (1)
a) Giải (1) với m = -2
b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 độc lập với m
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Trong đợt dịch Co-vid vừa qua, hai lớp 4A và 4Bquyên góp được 60 hộp khẩu trang làm từ thiện. Biết rằng nếu chuyển 3 hộp khẩu trang của lớp 4A sang lớp 4B thì số hộp khẩu trang quyên góp được của lớp 4B sẽ bằng 7/8 số hộp khẩu trang của lớp 4A. Hãy tính số hộp khẩu trang mỗi lớp quyên góp được
