Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị tham số m để hệ phương trình:
a) Có nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
c) Vô số nghiệm
Bài 2: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-\left(m+1\right)y=1\\4x-y=-2\end{matrix}\right.\) (m là tham số). Tìm các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x và y nguyên.
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\) (Với m là tham số)
Xác định giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn điều kiện \(x^2+2y=0\)
1. Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\left(1\right)\\mx+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấu.
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà \(x=\left|y\right|\)
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)y=4m\\x+\left(m-2\right)y=2\end{matrix}\right.\) với m ∈ R
a) giải hệ biết m= -3
b) tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-2y=1\\3x+ay=1\end{matrix}\right.\) (a là tham số)
a. Chứng tỏ hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi a.
b. Tìm a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x-y đạt giá trị lớn nhất
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y)
a) Giải hệ ptrinh khi m=3
b) Giải và biểu diễn hệ phương trình theo tham số m
c) Giải và biểu diễn hệ theo m trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm giá trị của m thỏa mãn \(2x^2-7x=1\)
d) Tìm các giá trị của m để biểu thức \(\frac{2x-3y}{x+y}\) nhận giá trị nguyên
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x+y=2m-2\\m^2x-y=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Trong đó \(m\in Z,m\ne-1\). Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
