Question

Cho hệ phương trình 
-2mx+y=5
mx+3y=1
Tim m để hệ phương trình có nghiệm

Answer 1

Mình giải bằng định thức Grane nhé : 

\(D=-6m-m=-7m\)

\(D_x=15-1=14\)

\(D_y=-2m-5m=-7m\)

Để hệ phương trình có nghiệm thì \(\orbr{\begin{cases}D\ne0\\D=D_x=D_y=0\end{cases}}\)

TH1. \(D\ne0\Rightarrow m\ne0\) , hệ phương trình có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=\frac{D_x}{D}=\frac{14}{-7m}=-2m\\y=\frac{D_y}{D}=\frac{-7m}{-7m}=1\end{cases}}\)

TH2. \(D=D_x=D_y=0\)

Ta nhận thấy ngay \(D_x=14\ne0\), do vậy trường hợp này không xảy ra.

Vậy để hệ phương trình có nghiệm thì \(m\ne0\)

Answer 2

lớp 9 đã hok định thức đâu Hoàng Lê Bảo Ngọc 

Answer 3

+\(m=0\)loại

+\(m\ne0\) dể  có nghiệm thì  \(\frac{-2m}{m}\ne\frac{1}{3}\) luôn đúng 

vậy \(m\ne0\)