Question

Cho hệ phương trình 2 x + a y = − 4 − 3 y = 5 . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. a < 1

B. a < −2

C. Mọi a

D. a > −1

Answer 1

Ta xét 2 trường hợp:

+ Nếu a = 0, hệ có dạng: 2 x = − 4 − 3 y = 5 ⇔ x = − 2 y = − 5 3 . Vậy hệ có nghiệm duy nhất.

+ Nếu a ≠ 0 , hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:  (luôn đúng vì a 2 ≥ 0 với mọi a)

Do đó, với  a ≠ 0 , hệ luôn có nghiệm duy nhất.

Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.

Đáp án: C