H24

cho hàm số y=f(x)=5^x. tìm x biết f(x+2014)- f(x+2013)=4

H24
23 tháng 2 2020 lúc 20:07

\(f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}=5^x.5^{2014}\)

\(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}=5^x.5^{2013}\)

\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}\)

\(=5^x.5^{2013}.\left(5-1\right)=5^x.5^{2013}.4=4\)

\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\)

\(\Rightarrow x+2013=0\)

\(x=-2013\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
AH
23 tháng 2 2020 lúc 20:17

Ta có \(y=f\left(x\right)=5^x\)

\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}\) và \(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}\)

\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=4\Leftrightarrow5^{x+2014}-5^{x+2013}=4\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}=4\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^{2013}.\left(5^1-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow5^{x+2013}.4=4\)

\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\Rightarrow x+2013=0\Leftrightarrow x=-2013\)

Vậy x=-2013

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
AH
23 tháng 2 2020 lúc 20:18

không hiểu chỗ nào thì hỏi lại mình nhé

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết