Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx1, x ϵ [0;π/3] và f(0)1. Tính tích phân
I
∫
0
π
3
f
x
d
x
A. 1/2 + π/3 B.
3
+
1
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)0,
∫
0
π
4
f
x
2
d
x
2
và
∫
0
π
4
sin
2
x
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2 và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x bằng
A. -1/2
B. 1/2
C. -1/4
D. 1/4
Cho hàm số y f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn
-
π
;
π
thỏa mãn
∫
0
π
f
x
d
x
2018
.
Tích phân
∫
-
π
π
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn - π ; π thỏa mãn ∫ 0 π f x d x = 2018 . Tích phân ∫ - π π f x 2018 x + 1 d x bằng
A. 2018
B. 4036
C. 0
D. 1 2018
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn
∫
0
π
f
(
x
)
d
x
∫
0
π
c
o
s
x
f
(
x
)
d
x
1
. Giá trị nhỏ nhất của tích phân
∫
0
π
f
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn ∫ 0 π f ( x ) d x = ∫ 0 π c o s x f ( x ) d x = 1 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 π f 2 ( x ) d x bằng
A. 3 2 π
B. 2 π
C. 3 π
D. 4 π
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn
f
π
4
3
,
∫
0
π
4
f
x
cos
x
d
x
1
và
∫
0
π
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f π 4 = 3 , ∫ 0 π 4 f x cos x d x = 1 và ∫ 0 π 4 sin x . tan x . f x d x = 2 Tích phân ∫ 0 π 4 sin x f ' x d x bằng
A. 4.
B. 2 + 3 2 2
C. 1 + 3 2 2
D. 6.
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f(x) sinx với mọi x và f(0) 1. Tính
e
x
f
(
π
)
.
A.
e
x
-
1
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) .
A. e x - 1 2
B. e x + 1 2
C. e x + 3 2
D. π + 1 2
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)1 và
(
f
(
x
)
)
2
+
4
(
6
x
2
-
1
)
f
(
x
)
40
x
6
-
44
x
4
+
32...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và ( f ' ( x ) ) 2 + 4 ( 6 x 2 - 1 ) f ( x ) = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 23 15
B. - 17 15
C. 13 15
D. - 7 15
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)0,f(1)1 và
∫
0
1
1
+
x
2
[
f
(
x
)
]
2
d
x
1
l
n
2
. Tích phân
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=0,f(1)=1 và ∫ 0 1 1 + x 2 [ f ' ( x ) ] 2 d x = 1 l n 2 . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) 1 + x 2 d x bằng
A. 1 2 ln 2 1 + 2 .
B. 2 - 1 2 ln 2 1 + 2 .
C. 1 2 ln 1 + 2 .
D. 2 - 1 ln 1 + 2 .