Bài 3: Hàm số liên tục
Các câu hỏi tương tự
Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y=g\left(x\right)\) không liên tục tại \(x_0\), thì \(y=f\left(x\right)+g\left(x\right)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)"
JP
16 tháng 11 2023 lúc 19:38
1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-4}{x^2+x-2},x\ne2\\2x+1,x=2\end{matrix}\right.\left(x_0=2\right)}\)
JP
16 tháng 11 2023 lúc 20:53
1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:a) fleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{x^2-4}{x^2+x-2};xne22x+1;x2end{matrix}right. tại x_02b) fleft(xright)left{{}begin{matrix}left(x+3right)^3-27;x0x^3+27;xle0end{matrix}right. tại x_00c) fleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{x^3-6x^2-x+6}{x-1};x13x+5;xle1end{matrix}right. tại x_01d) fleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{sqrt{3x+10}-x-4}{x+2};xne-2-dfrac{1}{4};x-2end{matrix}right. tại x_0-22/ Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm đã chỉ ra:a) ...
Đọc tiếp
1/ Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-4}{x^2+x-2};x\ne2\\2x+1;x=2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)
b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3-27;x>0\\x^3+27;x\le0\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=0\)
c) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-6x^2-x+6}{x-1};x>1\\3x+5;x\le1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=1\)
d) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{3x+10}-x-4}{x+2};x\ne-2\\-\dfrac{1}{4};x=-2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=-2\)
2/ Tìm \(m\) để hàm số sau liên tục tại điểm đã chỉ ra:
a) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+3}-2};x\ne1\\mx+2;x=1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=1\)
b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt[3]{2x^2=9}-3}{2x-6};x\ne3\\m;x=3\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=3\)
a) Xét tính liên tục của hàm số ygleft(xright) tại x_02 biết :
gleft(xright)left{{}begin{matrix}dfrac{x^3-8}{x-2};left(xne2right)5;left(x2right)end{matrix}right.
b) Trong biểu thức xác định gleft(xright) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x_02
Đọc tiếp
a) Xét tính liên tục của hàm số \(y=g\left(x\right)\) tại \(x_0=2\) biết :
\(g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-8}{x-2};\left(x\ne2\right)\\5;\left(x=2\right)\end{matrix}\right.\)
b) Trong biểu thức xác định \(g\left(x\right)\) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0=2\)
Bài1:Xét tính liên tục của hàm số
a)F(x)frac{2x-1}{x-2}tại x_03
b)f(x)left{{}begin{matrix}frac{x^‘+x}{x}khi.xne0frac{2}{3}khi.x0end{matrix}right. tại x_00
c)f(x) left{{}begin{matrix}2x+5khi.x -1x^‘+2khi.xge-1end{matrix}right. tại x_01
Bài2:tìm m để hàm số liên tục tại các điểm đã chỉ ra
a) f(x) left{{}begin{matrix}frac{x^2-6x+5}{x^2-x}khi.xne1m+5xkhi.x1end{matrix}right.tại x_01
b) f(x)left{{}begin{matrix}x-1khi.xle1ax^‘-2khi.x1end{matrix}right.tại x_01
Đọc tiếp
Bài1:Xét tính liên tục của hàm số
a)F(x)=\(\frac{2x-1}{x-2}\)tại \(x_0\)=3
b)f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^‘+x}{x}khi.x\ne0\\\frac{2}{3}khi.x=0\end{matrix}\right.\) tại \(x_0\)=0
c)f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5khi.x< -1\\x^‘+2khi.x\ge-1\end{matrix}\right.\) tại \(x_0\)=1
Bài2:tìm m để hàm số liên tục tại các điểm đã chỉ ra
a) f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-6x+5}{x^2-x}khi.x\ne1\\m+5xkhi.x=1\end{matrix}\right.\)tại \(x_0\)=1
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-1khi.x\le1\\ax^‘-2khi.x>1\end{matrix}\right.\)tại \(x_0=1\)
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại x_0
a) f(x)5x^2-2x+1 tại x_0-2
b) f(x)left{{}begin{matrix}frac{4x^2-1}{2x-1},xnefrac{1}{2}3,xfrac{1}{2}end{matrix}right. tại x_0frac{1}{2}
c) f(x)left{{}begin{matrix}2x^2+x-1;x 23x-5;xge2end{matrix}right. tại x_02
Giúp mình với!!
Đọc tiếp
Xét tính liên tục của các hàm số sau tại \(x_0\)
a) f(x)=\(5x^2-2x+1\) tại \(x_0=-2\)
b) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x^2-1}{2x-1},x\ne\frac{1}{2}\\3,x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=\frac{1}{2}\)
c) f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-1;x< 2\\3x-5;x\ge2\end{matrix}\right.\) tại \(x_0=2\)
Giúp mình với!!
cho f(x) = \(\dfrac{2\sqrt{x+1}-x-2}{x^2}\) (x≠0) và 2-9m (x=0) . tìm m để hàm số liên tục tại \(x_0\)=0
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2;\left(x< -1\right)\\x^2-1;\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\). Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó ?
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh ?
\(f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2-6x+8}{\sqrt{3x+2}-2} \ khi \ x < 2 \\ \dfrac{x+8}{x-1} \ khi \ x \geq 2 \\\end{cases}
tại x_0 =2.\) Xét tính liên tục của hàm số: