a) Để đường thẳng đi qua gốc tọa độ thì k=0
b)Để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2k-1\ne0\\k=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne\dfrac{1}{2}\\k=3\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
c,Để đường thẳng song song với đường thẳng y=3/5x+4\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k-1=\dfrac{3}{5}\\k\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{4}{5}\left(TMĐK\right)\\k\ne4\end{matrix}\right.\)
#hoc24
a, Đi qua gốc tọa độ
\(\Rightarrow O\left(0;0\right)\)
Thay \(x=0;y=0\)
\(\Rightarrow0=\left(2k-1\right).0+k\\ \Rightarrow k=0\left(t/m\right)\)
\(b,\) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
\(\Rightarrow\) đi qua điểm \(\left(3;0\right)\)
Thay \(x=3;y=0\)
\(\Rightarrow\left(2k-1\right).3+k=0\\\Rightarrow6k-3+k=0\\ \Rightarrow7k=3\\ \Rightarrow k=\dfrac{3}{7}\left(t/m\right)\)
\(c,\) Song song với đường thẳng \(y=\dfrac{3}{5}x+4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k-1=\dfrac{3}{5}\\k\ne4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{4}{5}\left(t/m\right)\\k\ne4\end{matrix}\right.\)
Xét:y=(2k-1)x+k (d)(1)
a)Để đt (d) đi qua gốc toạ độ =)A(0,0)
=)x=0,y=0 tm(1)
Thay x=0 ,y=0 vào cths (1) đc:
(2k-1)0+k=0
(=)k=0
vậy k=0 tmđb
b) Để dt (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =3
=) x=3 , y=0 tm (1)
Thay x=3 , y=0 vào (1) dc :
(2k-1)3+k=0
=) 6k-3+k=0
=)k=3/7
Vậy k=3/7 tmdb
c) Xét y=3/5x+4(d')
(d)//(d') =) a=a'
b khác b'
(=)2k-1=3/5
k khác 4
(=) k=4/5(t/m)
k khác 4
Vậy k=4/5