Question

Cho hàm số  y = x 4 − 6 x 2 + 3  có đồ thị là (C) . Parabol P :   y = − x 2 − 1  cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P và (C)bằng:

A.5

B.10

C.8

D.4

Answer 1

Đáp án là B.

      Phương trình hoành độ giao điểm của P và (C):

      x 4 − 6 x 2 + 3 = − x 2 − 1 ⇔ x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 ⇔ x 2 = 1 x 2 = 4 ⇔ x = ± 1 x = ± 2

Vậy ta có tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P  và (C): − 1 2 + 1 2 + − 2 2 + 2 2 = 10