Question

Cho hàm số y = − x 2 + 2 ,     khi    x ≤ 1 x ,                k h i     x > 1 .  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn − 2 ; 3

A.  max − 2 ; 3 y = − 2

B.  max − 2 ; 3 y = 2

C.  max − 2 ; 3 y = 1

D.  max − 2 ; 3 y = 3

Answer 1

Đáp án D

Với x ∈ − 2 ; 1  ta có

y = − x 2 + 2 ⇒ y ' = − 2 x ; y ' = 0 ⇔ x = 0.

Ta có  y − 2 = − 2 ; y 0 = 2 ; y 1 = 1

Xét x ∈ 1 ; 3  ta có

y = x ⇒ y ' = 1 > 0.

Ta có y 3 = 3

Suy ra  max − 2 ; 3 y = 3