Đáp án A
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = 0, x = a, x = b
Lời giải:
Ta có 
Mà 
Khi đó 
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng 6;3;12;2. Tích phân ∫ - 3 1 ( 2 f ( 2 x + 1 ) + 1 ) d x bằng
A. 27.
B. 25.
C. 17.
D. 21.
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành lần lượt bẳng 6; 3; 12; 2. Tích phân ∫ - 3 1 2 f 2 x + 1 + 1 d x bằng
A. 27
B. 25
C. 17
D. 21
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. S = ∫ a c f ( x ) d x - ∫ c b f ( x ) d x
B. S = - ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
C. S = ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
D. S = ∫ a b f ( x ) d x
Cho hàm số f x = x 3 + a x + b và g x = f c x 2 + d x với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 7,66
B. 4,24
C. 3,63
D. 5,14
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết ∫ 0 3 x + 1 f ' x d x = a và ∫ 0 1 f ' x d x = b , ∫ 1 3 f ' x d x = c , f 1 = d . Tích phân ∫ 0 3 f x d x bằng
A. -a+b+4c-5d.
B. -a+b-3c+2d.
C. -a+b-4c+3d.
D. -a-b-4c+5d.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ∫ 0 π 2 cos x , f 5 sin x - 1 d x bằng
A. - 4 5
B. 2
C. 4 5
D. -2
Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] ( a < b ) . Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a, x= b có diện tích là
A. S D = ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x .
B. S D = ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x .
C. S D = π ∫ a b f ( x ) − g ( x ) d x .
D. S D = ∫ b a f ( x ) − g ( x ) d x .
Cho f x = x 3 + a x 2 + b x + c và g x = f d x + e với a , b , c , d , e ∈ R có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 4,5.
B. 4,25.
C. 3,63.
D. 3,67.
