Question

cho hàm số y= f(x) = 2(m-1)x + \(\frac{m\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}\) ( m là tham số )

a) tìm m để f(x) <0 với mọi x \(\in\text{ [}0;1\text{] }\)

b) tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tạo 1 điểm thuộc (1;2)

Answer 1

a/ Với x ∈ [0;1] thì

\(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)

\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }f\left(x\right)=-10\Leftrightarrow m>1\text{ thì }2\left(m-1\right).0-m\le2\left(m-1\right)x-m\le2\left(m-1\right).1-m\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\le m-2\text{ với mọi }x\in\left[0;1\right]\)

Để f(x) < 0 thì m - 2 < 0 <=> m < 2.

Vậy 1 < m < 2.

\(+m-11\)

Giải bất phương trình trên để được \(\frac{4}{3}