Question

Cho hàm số y = f x  có tính chất f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 3   v à   f ' x = 0  khi và chỉ khi x ∈ 1 ; 2 . Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số f x  là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1 ; 2 .

B. Hàm số  f x  đồng biến trên khoảng  0 ; 3 .

C. Hàm số  f x  đồng biến trên khoảng  2 ; 3 .

D. Hàm số  f x  đồng biến trên khoảng  0 ; 1 .

Answer 1

Chọn B

+) f ' x = 0 ,   ∀ x ∈ 1 ; 2

⇒ f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1 ; 2 .

+)  f ' x > 0 , ∀ x ∈ 2 ; 3

⇒ f x đồng biến trên khoảng  2 ; 3 .

+)  f ' x > 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1

⇒ f x đồng biến trên khoảng  0 ; 1

+)  f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 3  và  f ' x = 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2 mà đoạn 1 ; 2 có vô hạn điểm

nên không suy ra được f x đồng biến trên khoảng 0 ; 3 ⇒  sai.