Question

Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3 - 3 x = m  có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  - 1 ; 2

 

A. 3   

B. 2

C. 6   

D. 7

Answer 1

t ∈ - 2 ; 2  

Ứng với  t = 2 có 1 giá trị x ∈ - 1 ; 2  

Ứng với   t ∈ - 2 ; 2 có 2 giá trị   x ∈ - 1 ; 2

Phương trình  f x 3 - 3 x = m  có 6 nghiệm thuộc  - 1 ; 2  khi và chỉ khi phương trình f t = m  có 3 nghiệm phân biệt thuộc ( - 2 ; 2 ]  

Dựa vào đồ thị hàm số y = f x ta có: Phương trình  f t = m  có 3 nghiệm phân biệt thuộc   ( - 2 ; 2 ] khi và chỉ khi  m = 0 ; m = - 1 (Do m ∈ Z )

Chọn B.