Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x trên khoảng − ∞ ; + ∞ . Đồ thị của hàm số y = f x như hình vẽ.
Đồ thị của hàm số y = f x 2 có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?
A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
Đáp án B
y = f 2 x ⇒ y ' = 2 f x f ' x y ' = 0 ⇔ f x = 0 f ' x = 0
f x = 0 ⇔ x = 0 ; x = 1 ; x = 3 ; f ' x = 0 ⇔ x = x 1 , x = 1 ; x = x 2 trong đó 0 < x 1 < 1 < x 2 < 3
Dấu của f(x)và f'(x)
Từ bảng xét dấu y’ ta có hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; x = 1 ; x = 3 , đạt cực đại tại x = x 1 và x = x 2 . Hàm số có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.
