Question

Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d .  Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. a = b = 0, c > 0 a > 0, b 2 − 3 a c ≥ 0

B. a = b = c = 0 a < 0, b 2 − 3 a c < 0

C. a = b = 0, c > 0 a > 0, b 2 − 3 a c ≤ 0

D. a = b = 0, c > 0 a < 0, b 2 − 3 a c ≤ 0

Answer 1

Đáp án C

  y ' = 3 ax 2 + 2 bx+c

Hàm số đồng biến trên R khi     y ' > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ a=b=0; c> 0 a> 0 ;  Δ ' = b 2 − 3 ac ≤ 0

Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương