Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) xác định trên R{±1} thỏa mãn f (x)
1
x
2
-
1
. Biết f(–3) +f(3) 0 và f
-
1
2
+ f
1
2
2. Giá trị T f(–2) + f(0) + f(4) bằng: A. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:
A. T = 1 2 ln 9 5
B. T = 2 + 1 2 ln 9 5
C. T = 3 + 1 2 ln 9 5
D. T = 1 + 1 2 ln 9 5
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn
xf
(
x
)
x
[
f
(
x
)
]
2
+
3
f
(
x
)
+
4
x
và f(1) -3. Tính f(e). A.
5
2
e
B. -...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e).
A. 5 2 e
B. - 5 2
C. - 5 2 e
D. 5 2
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x)
x
(
x
2
-
1
)
(
x
-
4
)
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
g
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2
-
2
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) = x ( x 2 - 1 ) ( x - 4 ) , ∀ x ∈ R . Hàm số g ( x ) = ( f ' ( x ) ) 2 - 2 f ( x ) f '' ( x ) đồng biến trên khoảng nào ?
A. (0;1).
B. (-1;0).
C. ( 4 ; + ∞ ) .
D. ( - ∞ ; - 1 ) .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn
f
1
1
2
và
x
.
f
x
x
f
2
x
-
3
f
x
+
1
x
,
∀
x
∈
1
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;e] thỏa mãn f 1 = 1 2 và x . f ' x = x f 2 x - 3 f x + 1 x , ∀ x ∈ 1 ; e . Giá trị của f(e) bằng
A. 3 2 e
B. 4 3 e
C. 3 4 e
D. 2 3 e
Cho hàm số y f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện
2
x
[
1
+
f
(
x
)
]
[
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện
2 x [ 1 + f ( x ) ] = [ f ' ( x ) ] 3 , ∀ x ∈ R f ( 0 ) = - 1 Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) dx bằng
A. 1 4
B. - 5 6
C. 1 3
D. - 2 3
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn
∫
1
e
F
(
x
)
d
(
ln
x
)
3
và F(e)5. Tính
∫
1
e
ln
x
.
f
(
x
)
d
x
A. I3 B. I-3 C. I2 D. I-2
Đọc tiếp
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F(e)=5. Tính ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x
A. I=3
B. I=-3
C. I=2
D. I=-2
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)3,f(2)12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).
A. 27 4
B. 25 4
C. 9 2
D. 15 4
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)0 và
|
f
(
x
)
-
f
(
y
)
|
≤
|
sin
x
-
sin
y
|
với mọi
x
,
y
∈
R
. Giá trị lớn nhất của tích phân
∫
0
π
2
(
(
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và | f ( x ) - f ( y ) | ≤ | sin x - sin y | với mọi x , y ∈ R . Giá trị lớn nhất của tích phân ∫ 0 π 2 ( ( f ( x ) ) 2 - f ( x ) ) d x bằng
A. π 4 +1
B. π 8
C. 3 π 8
D. 1- π 4