Cho đa thức : f(x)=\(\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x+1\)
Chứng minh rằng giá trị của đa thức f(x) nguyên với mọi giá trị nguyên của x
giả sử \(f\left(n+1\right)=n.\left(-1\right)^{n+1}-2f\left(n\right)\), với n ∉ Z và f(1) = f (2018)
Tính : \(f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+...+f\left(2017\right)\)
Cho biểu thức :
F=\(\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{2-x}{2+x}+\frac{2x^2+x-11}{x^2-4}\right):\frac{x-3}{2-x}\)
a) Rút gọn F
b) Tìm x để F=0
c) Tính giá trị của F biết :|x-1|=3-x
Bài 1 : Cho 2 số a và b thỏa mãn a+b=1.Chứng minh a^3+b^3+ab>=\(\frac{1}{2}\)
Bài 2:Tìm đa thức f(x) biết F(x) chia x+2 dư 10,chia x-2 dư 24,chia \(x^2-4\) được thương -5x và còn dư.
Bài 3 : Tìm dư khi chia \(x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}+x^2-x+1\) cho \(x^2-1\)
Bài 4 : Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\) chứng minh a=b=c
1,cho f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d Giả sử f(1)=10 f(2)=20 f(3)=30 Tính \(\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+15\)
Cho đa thức f(x)=\(\frac{x^5}{30}-\frac{x^3}{6}+\frac{2x}{15}\)
Chứng minh rằng f(x) nhận giá trị nguyên khác 67 với mọi giá trị nguyên x
Cho F=\(\frac{-2x^2-2}{x^4+4x^2+3}\)
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn
b)Tính gái trị của F khi |x+1|=3
c)Tìm giá trị của x để F=\(\frac{8}{4x-11}\)
d)Tìm x để F có GTNN
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Cho f(x) là đa thức bậc 3 với hệ số cao nhất là số nguyên dương. Biết rằng f(2017)=2018 và f(2018)=2019. Chứng minh f(2019)-f(2016) là hợp số
Cho \(f\left(x\right)=\frac{100^x}{100^x+10}\), tính tổng:
\(S=f\left(\frac{1}{2009}\right)+f\left(\frac{2}{2009}\right)+f\left(\frac{3}{2009}\right)+...+f\left(\frac{2008}{2009}\right)\)
