Question

Cho hàm số:

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}3x+2\left(1\right)\\x^2-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) khi \(x< 1\)

(2) khi \(x\ge1\)

Answer 1

Tại mọi điểm \(x\ne1\) hàm đã cho là hàm đa thức nên liên tục

Xét tại \(x=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(3x+2\right)=5\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x^2-1\right)=0\)

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\) nên hàm số đã cho ko liên tục tại \(x=1\)