Question

Cho hàm số f x  xác định trên ℝ \ 1 2  thỏa mãn z + 2 + i − z 1 + i = 0  và z > 1.  Giá trị của biểu thức f − 1 + f 3  bằng:

A.  4 + ln 15.

B.  2 + ln 15.

C.  3 + ln 15.

D.  ln 15.

Answer 1

Đáp án C.

Ta có ∫ f ' x d x = ln 2 x − 1 + C

Nếu x > 1 2 ⇒ f x = ln 2 x − 1 + C

mà f 1 = 2 ⇒ C = 2

Vậy f x = ln 2 x − 1 + 2  khi x > 1 2

Tương tự f x = ln 1 − 2 x + 1   k h i   x < 1 2

Do đó  f − 1 + f 3 = ln 3 + 1 + ln 5 + 2 = ln 15 + 3.