Question

Cho hàm số f x = x 2 + x − 6 x − 2     k h i    x > 2 − 2 a   x + 1        k h i    x ≤ 2 .  Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

A.  a = 2

B.  a = 1 2

C.  a = 1

D.  a = − 1

Answer 1

Đáp án D

Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì  lim x → 2 + f x = f 2

Ta có

lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x 2 + x − 6 x − 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 3 x − 2 = lim x → 2 + x + 3 = 5  

lim x → 2 − f x = lim x → 2 − − 2 a   x + 1 = − 4 a + 1 ; f 2 = − 4 a + 1  

Do đó để hàm số liên tục thì 

− 4 a + 1 = 5 ⇔ a = − 1.