Question

Cho hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d  với a ,   b ,   c ,   d  là các hệ số thực và a ≠ 0 . Hàm số f x  nghịch biến trên ℝ  khi và chỉ khi:

A.  a < 0 b 2 ≤ 3 a c

B.  a < 0 b 2 < 3 a c

C.  a > 0 b 2 ≥ 3 a c

D.  a > 0 b 2 < 3 a c

Answer 1

Chọn A

Ta có: f ' x = 3 a x 2 + 2 b x + c

có ∆ ' f ' x = b 2 - 3 a c .

Hàm số f x  nghịch biến trên ℝ  khi và chỉ khi

3 a < 0 ∆ ' f ' x ≤ 0