Question

Cho hàm số bậc nhất : y =(m-1) x-4 có đồ thị (d) :

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến , nghịch biến .

b. Xác định m , biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A (1;-2)

C. Vẽ đồ thị d của hàm số khi m = 3

d. Tính góc hợp bởi đường thẳng (d) vào trục hoành ( làm tròn đến độ ).

Answer 1

a.- Để y=(m-1)x-4 đồng biến thì:

a>0 <=> m-1>0 <=> m>1

- Để y=(m-1)x-4 nghịch biến thì:

a<0 \(\Leftrightarrow\)m-1<0 \(\Leftrightarrow\) m<0

b. ĐK: m-1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m\(\ne\) 1

Đồ thị (d) đi qua A(1;2), ta có: x=1; y=2

thay x=1; y=2 vào (d):

2= (m-1).1-4 \(\Leftrightarrow\) m-1-4=2 \(\Leftrightarrow\) m=7

Vậy đồ thị (d) đi qua A khi m=7

c. thay m=3 vào (d), ta có:

y=(3-1)x-4 \(\Leftrightarrow\)y=2x-4

Đồ thị (d) đi qua 2 điểm (0;-4);(2;0)

d.( Hình của câu c)

ta có a>0 nên tan\(\alpha\)=\(\dfrac{2}{4}\)=\(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\alpha\)= 27⁰