Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho hai vectơ a → , b → tạo với nhau một góc 60o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a → - b → là:
A. 15
B. 5
C. 75
D. 75
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = (1; -2; 2), b → = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a → và b → có độ dài bằng nhau?
A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = 1
C. m = 2
D. Không có m
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = 3 ; 2 ; 1 , b → = - 2 ; 0 ; 1 . Độ dài của vectơ a → + b → bằng
A. 2
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 − 1 = z 1 . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
A. u 1 → = 1 ; − 5 ; 3
B. u 2 → = 1 ; 5 ; 3
C. u 3 → = 4 ; 2 ; 3
D. u 4 → = 3 ; 11 ; 5
Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ⇀ = (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ b ⇀ cùng phương với vectơ a ⇀ và có độ dài bằng 6.
A. b ⇀ = 4 ; 2 ; - 4
B. b ⇀ = - 4 ; - 2 ; 4
C. b ⇀ = 4 ; 2 ; - 4 hoặc b ⇀ = - 4 ; - 2 ; 4
D. b ⇀ = 12 ; 6 ; - 12 hoặc b ⇀ = - 12 ; - 6 ; 12
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ a → = 1 ; - 2 ; 4 , b → = x 0 ; y 0 ; z 0 cùng phương với vectơ a → . Biết vectơ b → tạo với tia Oy một góc nhọn và b → = 21 . Giá trị của tổng x 0 + y 0 + z 0 bằng
A. - 3
B. 6
C. - 6
D. 3
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ a → = ( 1 ; - 2 ; 4 ) , b → = x 0 ; y 0 ; z 0 cùng phương với vectơ a → . Biết vectơ b → tạo với tia Oy một góc nhọn và b → = 21 . Giá trị của tổng x 0 + y 0 + z 0 bằng
A. -3
B. 6
C. -6
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z=0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = ( a ; 1 ; b ) một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+ b.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ A B → là