Các câu hỏi tương tự
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn
z
a
2
+
1
i
-
a
1
-
a
a
-
2
i
.
Trên mặt phẳng tọa độ,...
Đọc tiếp
Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn z a 2 + 1 = i - a 1 - a a - 2 i . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z . Khoảng cách giữa hai điểm M và I (-3; 4) (khi a thay đổi) là:
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cho hai số phức:
z
a
+
b
i
,
z
a
+
b
i
(
a
,
b
,
a
,
b
∈
ℝ
)
.
Tìm phần ảo của số phức
z
z
. A....
Đọc tiếp
Cho hai số phức:
z = a + b i , z ' = a ' + b ' i ( a , b , a ' , b ' ∈ ℝ ) .
Tìm phần ảo của số phức z z ' .
A. ( a b ' + a ' b ) i
B. a b ' + a ' b
C. a b ' − a ' b
D. a a ' − b b '
Cho số phức z thỏa mãn
5
z
¯
+
i
2
-
i
z
+
1
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
1
+
z
+
z...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 z ¯ + i = 2 - i z + 1 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 + z + z 2 , tổng a + b bằng
A. 13
B. -5
C. 9
D. 5
Cho số phức
z
a
+
b
i
(a, b là các số thực) thỏa mãn
z
z
+
2
z
+
i
0
. Tính giá trị của biểu thức
T
a
+
b
2
. A.
T
4
3
-
2
B.
T
3
+
2
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i (a, b là các số thực) thỏa mãn z z + 2 z + i = 0 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b 2 .
A. T = 4 3 - 2
B. T = 3 + 2 2
C. T = 3 - 2 2
D. T = 4 + 2 3
Cho số phức z thỏa mãn
(
2
−
3
i
)
z
+
(
4
+
i
)
z
¯
+
(
1
+
3
i
)
2
0
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó
2
a
-
...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z
−
1
0
, đường thẳng
d
:
x
−
15
1
y
−
22
2
z
−
37...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z − 1 = 0 , đường thẳng d : x − 15 1 = y − 22 2 = z − 37 2 và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 8 x − 6 y + 4 z + 4 = 0 . Một đường thẳng ∆ thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Gọi A', B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho A A ' , B B ' cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức A A ' + B B ' là
A. 8 + 30 3 9
B. 24 + 18 3 5
C. 12 + 9 3 5
D. 16 + 60 3 9
Cho số phức z thỏa mãn
2
+
i
z
+
2
1
+
2
i
1
+
i
7
+
8
i
. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
w...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 2 + i z + 2 1 + 2 i 1 + i = 7 + 8 i . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w = z + 1 + i . Tính P = a 2 + b 2
A. P = 5
B. P = 7
C. P = 13
D. P = 25
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-160 mặt cầu (S): x2+ y2+(z-1)225,
u
→
(
2
;
1
;
-
1
)
Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho
A
A
/
/
B
B
Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng A. 2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x2+ y2+(z-1)2=25, u → = ( 2 ; 1 ; - 1 ) Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A A ' / / B B ' Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng
A. 2 3
B. 4 3
C. 2 6
D. 2 7
Cho số phức z = 1 - i + i 3 . Tìm phần thực a và phần ảo b của z
A. a = 1; b = -2
B. a = -2; b = 1
C. a = 1; b = 0
D. a = 0; b = 1