Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z+(3-i) z ¯ =2-6i. Khẳng định nào sau đây đúng
A. z có phần thực và phần ảo đều dương.
B. z có phần thực và phần ảo đều âm
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phần ảo dương.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z = 2 + i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=(1-i)z?
A. Điểm Q
B. Điểm N
C. Điểm P
D. Điểm M
Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện 2 z - 1 1 + i + z + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức w = 9 z 2 + 6 z + 1 .
A. 25
B. 1
C. 49
D. 41
Số phức thỏa mãn phương trình z + 3 z = 2 + i 3 ( 2 - i ) Mô đun của số phức w = z + 10i là
A. 15 4
B. 1521 4
C. 5 73 4
D. 4
Cho số phức z , biết 2 z - 1 1 + i + z ¯ + 1 1 - i = 2 - 2 i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = 3 z - 3 i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 3 - i ) z ¯ = 2 - 6 i Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. z có phần thực và phần ảo đều âm
B. z có phần thực và phần ảo đều dương
C. z có phần thực dương và phần ảo âm
D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương
Cho số phức z thỏa mãn z ¯ = ( 2 + i ) 2 ( 1 - 2 i ) . Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là
A. 18
B. 27
C. 61
D. 72
Cho số phức z thỏa mãn ( 3 + i ) z = - 2 + 14 i z + 1 - 3 i . Nhận xét nào sau đây đúng?
A. 1 < z < 3 2
B. 3 2 < z < 2
C. 7 4 < z < 11 5
D. 13 4 < z < 4
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 − 3 i ) z + ( 4 + i ) z ¯ + ( 1 + 3 i ) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2 a - 3 b bằng
A. 1
B. 4
C. 11
D. -19