Question

Cho hai số hữu tỷ a, b thỏa mãn |a + b| = |a − b|. Chứng minh a = 0 hoặc b = 0.

Answer 1

Lời giải:
$|a+b|=|a-b|$

$\Rightarrow |a+b|^2=|a-b|^2$

$\Leftrightarrow (a+b)^2=(a-b)^2$

$\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2$

$\Leftrightarrow 4ab=0$

$\Rightarrow a=0$ hoặc $b=0$ (đpcm)